note : jadikan sebagai jawaban tercerdas ya kak

Jawaban:

nilai 6 log 45 adalah log (3^18 x 5^6).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan permasalahan ini, yaitu:

log a + log b = log (ab)

log a - log b = log (a/b)

Dalam hal ini, kita dapat menulis:

log 3^2 = log 9 = 2 log 3 = x

log 5^2 = log 25 = 2 log 5 = y

Kita ingin mencari nilai 6 log 45. Kita dapat menuliskan 45 sebagai hasil perkalian dari 3 dan 15, atau 9 dan 5. Maka:

6 log 45 = 6 (log 3 + log 15) = 6 log 3 + 6 log 15

Kita perlu mencari nilai log 15 terlebih dahulu. Kita bisa menulis 15 sebagai hasil perkalian dari 3 dan 5:

log 15 = log (3 x 5) = log 3 + log 5

Maka:

6 log 45 = 6 log 3 + 6 (log 3 + log 5)

= 6x + 6(2x + y)

= 6x + 12x + 6y

= 18x + 6y

Substitusikan nilai x dan y yang telah diketahui:

2 log 3 = x, sehingga x = 2 log 3 / 2 = log 3

2 log 5 = y, sehingga y = 2 log 5 / 2 = log 5

Maka:

6 log 45 = 18x + 6y = 18 log 3 + 6 log 5

= log (3^18) + log (5^6)

= log (3^18 x 5^6)

Jadi, nilai 6 log 45 adalah log (3^18 x 5^6).