yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

titik A(a,5) terletak pada lingkaran x^2+y^2+2x-10y+10=0. persamaan garis beriikut yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari AHSUYTAK pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Titik A(a,5) terletak pada lingkaran x^2+y^2+2x-10y+10=0. persamaan garis beriikut yang melalui titik A dan (0,0) adalah....A. 3x+5y = 0
B. 2x-3y = 0
C. 5x-3y = 0
D. 3x-5y = 0
E. 2x+3y = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik A (a, 5) terletak pada lingkaran x² + y² + 2x – 10y + 10 = 0. Persamaan garis beriikut yang melalui titik A dan (0, 0) adalah 5x – 3y = 0. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan m adalah gradien. Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Untuk menentukan persamaan yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}$

Pembahasan

Titik A (a, 5) terletak pada lingkaran x² + y² + 2x – 10y + 10 = 0

a² + 5² + 2a – 10(5) + 10 = 0

a² + 25 + 2a – 50 + 10 = 0

a² + 2a – 15 = 0

(a + 5)(a – 3) = 0

a = –5 atau a = 3

Jadi titik koordinat titik A adalah (–5, 5) atau (3, 5)

Jika A(–5, 5), maka persamaan garis yang melalui titik A dan (0, 0) adalah

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}$

$\frac{0 - 5}{0 - (-5)} = \frac{y - 5}{x - (-5)}$

$\frac{-5}{5} = \frac{y - 5}{x + 5}$

$\frac{-1}{1} = \frac{y - 5}{x + 5}$

y – 5 = –1(x + 5)

y – 5 = –x – 5

x + y = 0

Jika A(3, 5), maka persamaan garis yang melalui titik A dan (0, 0) adalah

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}$

$\frac{0 - 5}{0 - 3} = \frac{y - 5}{x - 3}$

$\frac{-5}{-3} = \frac{y - 5}{x - 3}$

$\frac{5}{3} = \frac{y - 5}{x - 3}$

5(x – 3) = 3(y – 5)

5x – 15 = 3y – 15

5x – 3y = 0

Jawaban yang ada di option adalah C. 5x – 3y = 0

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal tentang persamaan lingkaran

yomemimo.com/tugas/10050040

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Titik A (a, 5) terletak pada lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 16

<< Previous Post