Untuk membagi polinomial menggunakan metode bersusun, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Misalkan kita memiliki polinomial dividend: 8x^4 - 2x^3 + 5x - 6

dan polinomial divisor: 2x - 1

Langkah 1: Susun dividend secara berurutan menurut derajat tertinggi dari x.

8x^4 - 2x^3 + 5x - 6

Langkah 2: Mulailah dengan membagi suku pertama dividend oleh suku pertama divisor.

(8x^4) / (2x) = 4x^3

Langkah 3: Kalikan hasil dari langkah sebelumnya dengan divisor secara keseluruhan.

4x^3 * (2x - 1) = 8x^4 - 4x^3

Langkah 4: Kurangkan hasil perkalian dari langkah sebelumnya dengan dividend asli.

(8x^4 - 2x^3 + 5x - 6) - (8x^4 - 4x^3) = 2x^3 + 5x - 6

Langkah 5: Ulangi langkah 2 hingga 4 dengan sisa yang diperoleh dari langkah sebelumnya.

(2x^3 + 5x - 6) / (2x) = x^2 + (5/2)x - 3

Langkah 6: Ulangi langkah 2 hingga 4 dengan sisa yang baru.

(x^2 + (5/2)x - 3) / (2x) = (1/2)x + 3/4

Dengan demikian, hasil pembagian dari polinomial (8x^4 - 2x^3 + 5x - 6) dengan (2x - 1) adalah:

4x^3 + x^2 + (5/2)x + (1/2) dengan sisa (3/4).

Sekarang, mari kita lakukan pembagian menggunakan metode Horner:

Langkah 1: Susun koefisien dari dividend dalam urutan menurun berdasarkan derajat polinomial.

Koefisien: 8, -2, 5, -6

Langkah 2: Tentukan nilai awal sebagai koefisien tertinggi (8).

Langkah 3: Kalikan nilai awal dengan pembagi (2x - 1) dan tambahkan koefisien selanjutnya (mulai dari -2).

8 * 2x = 16x

-2 + 16x = 16x - 2

Langkah 4: Ulangi langkah 3 dengan hasil sebelumnya dan tambahkan koefisien selanjutnya (5).

(16x - 2) * 2x = 32x^2 - 4x

5 + 32x^2 - 4x = 32x^2 - 4x + 5

Langkah 5: Ulangi langkah 4 dengan hasil sebelumnya dan tambahkan koefisien terakhir (-6).

(32x^2 - 4x + 5) * 2x = 64x^3 - 8x^2 + 10x

-6 + 64x^3

- 8x^2 + 10x = 64x^3 - 8x^2 + 10x - 6

Langkah 6: Hasil akhir adalah hasil dari langkah 5, dan sisanya adalah koefisien konstan (-6).

Hasil: 64x^3 - 8x^2 + 10x - 6 dengan sisa -6.

Dengan demikian, hasil pembagian dari polinomial (8x^4 - 2x^3 + 5x - 6) dengan (2x - 1) menggunakan metode Horner adalah:

64x^3 - 8x^2 + 10x - 6 dengan sisa -6.