haloo kak..ada yang bisa bantu aku ngisi ini?? mohon bantuannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari malfareza02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Haloo kak..ada yang bisa bantu aku ngisi ini?? mohon bantuannya bgt kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari limit tak hingga $\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 - x^2-x+5}{8-x^3}$ adalah-4. Dalam mengerjakan dibagi dengan pangkat tertinggi yaitu x³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Limit tak hingga atau limit mendekati tak hingga yang biasa dituliskan dengan lambang x→∞ dapat diartikan bahwa nilai x akan semakin besar dan semakin besar atau x menuju nilai yang tak terhingga.

Soal-soal pada limit tak hingga dalam pengerjaannya relatif mudah dan cepat. Seperti soal pada gambar diatas tertulis

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 - x^2-x+5}{8-x^3}$

Untuk menyelesaikan soal diatas dan menghasilkan nilai dari limit tak hingga, pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan berpangkat paling tinggi. Sehingga dapat dijelaskan dan diselesaikan sebagai berikut:

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 - x^2-x+5}{8-x^3}\\=\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 - x^2-x+5}{8-x^3}$ × $\frac{\frac{1}{x^3} }{\frac{1}{x^3} }$
$=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x^3 }{x^3} - \frac{x^2}{x^3} -\frac{x}{x^3} +\frac{5}{x^3} }{\frac{8}{x^3} -\frac{x^3}{x^3} }\\$
$= \frac{4-0-0+0}{0-1}$
$=\frac{4}{-1}\\ =-4$