Jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:

suatu balok mempunyai panjang diagonal ruang 5√14 cm. rusuk-rusuk yang bertemu di suatu titik sudut balok mempunyai perbandingan 1:2:3. buktikan bahwa panjang diagonal-diagonal sisi balok tersebut adalah 5√5 cm, 5√10 cm, dan 5√13 cm!

rusuk berbanding 1: 2: 3
misal
p = x
l = 2x
t=  3x

diagonal  ruang  = r = 5√14
r² = p²+l²+t²
(5√14)² = x²+ (2x)² +(3x)²
25(14) =  x² + 4x² +  9x²
350 = 14 x²
x² = 25
x =  5

diagonal sisi =

i) d = √(p²+ l²) = √(x²+ 4x²)
d =  x√5 = 5√5

ii) d= √(p²+t²) = √(x² +9x²)
d= x√10= 5√10

iii) d = √(l²+t²) = √(4x²+9x²)
d=  x√13 =  5√13
terbukti