Buktikan dengan induksi Matematika dari 1 + 3 + 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari rispiherlan40 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan dengan induksi Matematika dari 1 + 3 + 5 + 7 +.... +(2n – 1) = n2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Terbukti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

untuk n = 1

1 = 1² benar

andai untuk n=k benar

berarti kita punya

1+3+5+...+(2k-1) = k²

akan dibuktikan untuk n=k+1 benar

1+3+5+...+(2(k+1) - 1)

lihat juga yang sebelum terakhir

= 1+3+5+...+(2k-1) + (2k+1)

menurut asumsi kita, 1+3+5+...+(2k-1) = k², berarti

= k² + (2k+1) = k²+2k+1 = (k+1)²

terbukti

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh gaktauapa2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Dec 22