yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika barisan [tex]\bf{a_{n}}[/tex] memenuhi [tex]\bf{a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}+a_{n}=n^{2}}[/tex], maka nilai dari [tex]\bf{a_{100}=...}[/tex] A. 50 B.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika barisan $\bf{a_{n}}$ memenuhi $\bf{a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}+a_{n}=n^{2}}$ , maka nilai dari $\bf{a_{100}=...}$ A. 50
B. 99
C. 100
D. 150
E. 199

$\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}$
$\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}$
$\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}$

Terima kasih ^^
$Jika barisan [tex]\bf{a_{n}}[/tex] memenuhi [tex]\bf{a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}+a_{n}=n^{2}}[/tex], maka nilai dari [tex]\bf{a_{100}=...}[/tex] A. 50 B. 99 C. 100 D. 150 E. 199 [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex] Terima kasih ^^$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

E. $199$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Barisan $\bf{a_{n}}$ memenuhi $\bf{a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}+a_{n}=n^{2}}$ .

Ditanyakan:

Nilai dari $\bf{a_{100}=...}$ ?

Penyelesaian:

$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + ... + a_{100} = {n}^{2}$

Kita ambil sampai $a_{4}$ saja untuk menemukan pola.

$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = {n}^{2}$ , maka nilai $a_{1} , a_{2} , a_{3} , a_{4}$ :

$a_{1} = {n}^{2} = {1}^{2} = 1$

$a_{2} = {n}^{2} - a_{1} = {2}^{2} - 1 = 3$

$a_{3} = {n}^{2} - a_{2} - a_{1} = {3}^{2} - 3 - 1 = 5$

$a_{4} = {n}^{2} - a_{3} - a_{2} - a_{1} = {4}^{2} - 5 - 3 - 1 = 7$

Dengan demikian, nilai $a_{1} , a_{2} , a_{3} , a_{4}$ berturut-turut adalah $1, 3, 5, 7$ . Barisan ini memenuhi pola barisan aritmatika. Dengan:

suku pertama (a) = $a_{1}$ = 1

beda (b) = 2

Dengan demikian, suku ke-100 adalah

$U_{100} = a + (n - 1)b = 1 + (100 - 1)2 = 1 + (99)2 = 1 + 198 = 199$

Jadi, jawaban yang tepat adalah (E) 199.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sulkifli2018 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Mar 23

<< Previous Post