Suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, dapat diperoleh nilai a, b, c, diskriminan dan sifat diskriminannya sebagai berikut.

• Persamaan kuadrat x² + 7x + 12 = 0 memuat nilai a = 1, b = 7, c = 12, D = 1 sehingga sifat akar persamaan adalah nyata dan berbeda.
• Persaman kuadrat x² - 6x + 8 = 0 memuat nilai a = 1, b = -6, c = 8, D = 4 sehingga sifat akar persamaan adalah nyata dan berbeda.
• Persamaan kuadrat x² + 6x + 9 = 0memuat nilaia = 1, b  = 6 , c = 9, D = 0sehingga sifat akar persamaan adalahnyata dan sama/kembar serta rasional.
• Persamaan kuadrat 2x² - 4x + 3 = 0memuat nilaia = 2, b = -4, c = 3, D = -8 sehingga sifat akar persamaan adalah tidak nyata atau imajiner.
• Persamaan kuadrat 7 + 3x - x² = 0 memuat nilai a = -1, b = 3, c = 7, D = 37sehingga sifat akar persamaan adalahnyata dan berbeda.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jenis-jenis akar dari suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0  dapat dicari dengan menggunakan diskriminan b² - 4ac.

• Jika D > 0, maka kedua akarnya nyata dan berbeda
• Jika D = 0, maka kedua akarnya nyata dan sama/kembar serta rasional
• Jika D < 0, maka kedua akarnya tidak nyata atau imajiner.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• x² + 7x + 12 = 0
• x² - 6x + 8 = 0
• x² + 6x + 9 = 0
• 2x² - 4x + 3 = 0
• 7 + 3x - x² = 0

Ditanya:

nilai a, b, c, D dan sifat diskriminan.

Jawab:

Persamaan kuadrat x² + 7x + 12 = 0:

• a = 1
• b = 7
• c = 12
• D = 7² - 4·1·12 = 49 - 48 = 1
• Karena D > 0, maka kedua akar persamaan nyata dan berbeda

Persamaan kuadrat x² - 6x + 8 = 0

• a = 1
• b = -6
• c = 8

• D = (-6)² - 4·1·8 = 36 - 32 = 4
• Karena D > 0, maka kedua akar persamaan nyata dan berbeda

Persamaan kuadrat x² + 6x + 9 = 0

• a = 1
• b  = 6
• c = 9
• D = 6² - 4·1·9 = 36 - 36 = 0
• Karena D = 0, maka kedua akarnya nyata dan sama/kembar serta rasional

Persamaan kuadrat 2x² - 4x + 3 = 0

• a = 2
• b = -4
• c = 3
• D = (-4)² - 4·2·3 = 16 - 24 = -8
• Karena D < 0, maka kedua akarnya tidak nyata atau imajiner.

Persamaan kuadrat 7 + 3x - x² = 0

• a = -1
• b = 3
• c = 7

• D = 3² - 4·(-1)·7 = 9 + 28 = 37
• Karena D >0, maka kedua akar persamaan nyata dan berbeda.

Pelajari lebih lanjut

Materi mengenai nilai dari diskriminan persaamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/32413478

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1