1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai dari (tan 60°-cos 60°) +sin 60°?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fayyadhlubis81 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari (tan 60°-cos 60°) +sin 60°?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari (\tan 60^{\circ} - \cos 60^{\circ})+\sin 60^{\circ} = \dfrac{ 3\sqrt{3 } -1}{ 2 } . Hal ini didapatkan dengan memasukkan nilai sin, cos, dan tan pada sudut istimewa.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dalam segitiga dengan sisi-sisinya.

Sudut istimewa adalah sudut yang jika disubstitusikan ke perbandingan trigonometri seperti sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot nilainya akan mudah ditentukan tanpa bantuan kalkulator. Artinya nilai perbandingan dapat dihafalkan. Sudut istimewa diantaranya adalah 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.

Diketahui: (\tan 60^{\circ} - \cos 60^{\circ})+\sin 60^{\circ}

Ditanyakan: Hasil penyederhanaan

Penyelesaian:

Menggunakan nilai sin cos tan sudut istimewa diperoleh :

\begin{aligned} (\tan 60^{\circ} - \cos 60^{\circ})+\sin 60^{\circ} &= \bigg(\sqrt{3 }-\dfrac{ 1 }{2 }\bigg)+\dfrac{ \sqrt{3 } }{ 2 } \\ &= \bigg(\sqrt{3 }-\dfrac{ 1 }{2 }\bigg)+\dfrac{ \sqrt{3 } }{ 2 } \\ &= \sqrt{3 }-\dfrac{ 1 }{2 }+\dfrac{ \sqrt{3 } }{ 2 } \\ &= \sqrt{3 }+\dfrac{ \sqrt{3 } }{ 2 } -\dfrac{ 1 }{2 } \\ &= \dfrac{ 2\sqrt{3 } }{ 2 }+\dfrac{ \sqrt{3 } }{ 2 } -\dfrac{ 1 }{2 } \\ &= \dfrac{ (2+1)\sqrt{3 }}{2}-\dfrac{ 1 }{2 } \\ &= \dfrac{ 3\sqrt{3 } }{ 2 } -\dfrac{ 1 }{2 } \\ &= \boxed{\dfrac{ 3\sqrt{3 } -1}{ 2 } } \end{aligned}

Jawaban Akhir & Kesimpulan:

Jadi, Hasil dari (\tan 60^{\circ} - \cos 60^{\circ})+\sin 60^{\circ} = \dfrac{ 3\sqrt{3 } -1}{ 2 }

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Materi tentang integral trigonometri : yomemimo.com/tugas/53698212
  2. Materi tentang sudut istimewa : yomemimo.com/tugas/9249209
  3. Materi tentang menghitung integral: yomemimo.com/tugas/28945863

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>