1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan akar-akar kuadrat berikut dgn melengkapi kuadrat sempurna !X2 –

Berikut ini adalah pertanyaan dari lukamiri123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar-akar kuadrat berikut dgn melengkapi kuadrat sempurna !X2 – 6x + 8 = 0

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar kuadrat X2 – 6x + 8 = 0 adalah x = 2 atau x = 4

Pembahasan :

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

\boxed{ax^2 + bx + c = 0}

Sedangkan bentuk kuadrat sempurna adalah sebagai berikut

\boxed{{(x + p)}^2 = x^2 + 2px + p^2}

  • Cara Menyelesaiakan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna. Perhatikan soal

x² - 6x + 8 = 0

\to \: a = 1

\to \: b = -6

\to \: c = 8

Cari nilai p

p = \dfrac{b}{2a}

p = \dfrac{-6}{2(1)}

p = -3

  • Subtitusikan ke bentuk kuadrat sempurna

(x + p)^2

= {(x - 3)}^2

= x^2 + 2(x)(-3) + (-3)²

= x^2 - 6x + 9

Langkah selanjutnya lihat di penyelesaian

Penyelesaian :

{x}^{2} - 6x + 8 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 6x = - 8

Perhatikan bentuk kuadrat berikut

{(x - 3)}^{2} = {x}^{2} - 6x + 9

Subtitusikan. Ruas kanan ditambah sembilan maka ruas kiri ditambah sembilan

{x}^{2} - 6x + 9 = - 8 + 9 \\ \\ {(x - 3)}^{2} = 1 \\ \\ x - 3 = \sqrt{1} \\ \\ x - 3 = \pm1 \\ \\ x - 3 = 1 \: \: atau \: \: x - 3 = - 1 \\ \\ x = 3 + 1 \: \: atau \: \: x = 3 - 1 \\ \\ x = 4 \: \: atau \: \: x = 2

•••——————————•••

Detail jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
  • Kode : 9.2.9
  • Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>