Jawab:

Untuk mencari sisa pembagian suatu polinomial P(x) dengan polinomial Q(x), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau metode Horner. Berikut ini adalah cara menggunakan metode Horner:

1. Tuliskan koefisien-koefisien dari polinomial P(x) secara berurutan, dimulai dari koefisien tertinggi hingga konstanta. Dalam hal ini, P(x) = x⁴ - 4x³ + 3x² - 2x + 1, sehingga koefisien-koefisiennya adalah 1, -4, 3, -2, dan 1.

2. Tuliskan juga koefisien-koefisien dari polinomial Q(x) secara berurutan, dimulai dari koefisien tertinggi hingga konstanta. Dalam hal ini, Q(x) = x² - x - 2, sehingga koefisien-koefisiennya adalah 1, -1, dan -2.

3. Tuliskan nilai konstanta dari Q(x) di bawah baris koefisien-koefisien P(x).

4. Hitung nilai teratas pada kolom pertama dengan mengambil nilai koefisien tertinggi dari P(x), yaitu 1.

5. Turunkan nilai tersebut ke bawah garis, dan kalikan dengan koefisien tertinggi dari Q(x), yaitu 1. Hasilnya adalah 1.

6. Tuliskan hasil kali tersebut di bawah baris koefisien selanjutnya dari P(x), yaitu -4.

7. Tambahkan nilai yang baru saja diturunkan di langkah 5 dengan nilai di bawahnya dari P(x), yaitu -4. Hasilnya adalah -3.

8. Kalikan hasil yang didapat di langkah 7 dengan koefisien kedua dari Q(x), yaitu -1. Hasilnya adalah 3.

9. Tuliskan hasil kali tersebut di bawah baris koefisien selanjutnya dari P(x), yaitu 3.

10. Tambahkan nilai yang baru saja diturunkan di langkah 8 dengan nilai di bawahnya dari P(x), yaitu 3. Hasilnya adalah 1.

11. Kalikan hasil yang didapat di langkah 10 dengan koefisien ketiga dari Q(x), yaitu -2. Hasilnya adalah -2.

12. Tuliskan hasil kali tersebut di bawah baris koefisien selanjutnya dari P(x), yaitu -2.

13. Tambahkan nilai yang baru saja diturunkan di langkah 11 dengan nilai di bawahnya dari P(x), yaitu 1. Hasilnya adalah -1.

14. Kalikan hasil yang didapat di langkah 13 dengan koefisien terakhir dari Q(x), yaitu -2. Hasilnya adalah 2.

15. Tuliskan hasil kali tersebut di bawah baris koefisien selanjutnya dari P(x), yaitu 1.

16. Tambahkan nilai yang baru saja diturunkan di langkah 14 dengan nilai di bawahnya dari P(x), yaitu 2. Hasilnya adalah 3.

Sekarang, nilai teratas pada kolom terakhir adalah 3. Oleh karena itu, sisa pembagian P(x) oleh Q(x) adalah 3. Dengan demikian, sisa pembagian suku banyak (x⁴ - 4x³ + 3x² - 2x + 1) oleh (x² - x - 2) adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah: