Jawab:
(A.) Nilai (a, b, c) = (4, -7, 2)
(B.) Nilai (p, q, r) = (1, 0, 1)

Penjelasan:
(A.) Diketahui f(x) = ax² + bx + c
Nilai -1 jika x = 1, f(1) = -1
Untuk x = 1
f(1) = -1
-1 = a(1)² + b(1) + c
-1 = a + b + c  (pers i)

Nilai 4 jika x = 2, f(2) = 4
Untuk x = 2
f(2) = 4
4 = a(2²) + b(2) + c
4 = 4a + 2b + c  (pers ii)

Nilai 17 jika x = 3, f(3) = 17
Untuk x = 3
f(3) = 17
17 = a(3²) + b(3) + c
17 = 9a + 3b + c  (pers iii)

Eliminasi pers ii dengan pers i
4 = 4a + 2b + c  (pers ii)
-1 = a + b + c      (pers i)
---------------------- (-)
5 = 3a + b          (pers iv)

Eliminasi pers iii dengan pers ii
17 = 9a + 3b + c  (pers iii)
4  = 4a + 2b + c  (pers ii)
----------------------- (-)
13 = 5a + b         (pers v)

Eliminasi pers v dengan pers iv
Untuk mencari nilai a
13 = 5a + b         (pers v)
5 = 3a + b          (pers iv)
---------------- -
8 = 2a
a = 8/2
a = 4

Untuk mencari nilai b, digunakan pers iv
5 = 3a + b          (pers iv)
5 = 3(4) + b
5 = 12 + b
b = 5 - 12
b = -(12-5)
b = -7

Kemudian cari nilai c dengan pers i
-1 = a + b + c  (pers i)
-1 = 4 + (-7) + c
-1 = 4 - 7 + c
-1 = -3 + c
-1+3 = c
c = 2

Nilai (a, b, c) = (4, -7, 2)


(B.) Diketahui f(x) = px² + qx + r
Nilai 1 jika x = 0, f(0) = 1
Untuk x = 0
f(0) = 1
1 = p(0²) + q(0) + r
1 = 0 + 0 + r
r = 1

Nilai 2 jika x = 1 dan x = -1,
f(1) = 2, f(-1) = 2
Untuk x = 1, -1
f(1) = 2, f(-1) = 2
2 = p(1²) + q(1) + 1, 2 = p(-1)² + q(-1) + 1
2 = p + q + 1,         2 = p - q + 1
p + q = 2 - 1,          p - q = 2 - 1
p + q = 1,                p - q = 1

Oleh karena itu?
2p = 2
p = 1

Cari q dengan p + q = 1
1 + q = 1
q = 1 - 1
q = 0

Nilai (p, q, r) = (1, 0, 1)

(xcvi)