Jawab:

750

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 2x + x², sumbu x, dan garis x = 5, kita dapat menggunakan rumus luas daerah tertutup:

Luas = ∫baf(x)dx

Dalam hal ini, batas bawah integral (a) adalah 0, karena sumbu x adalah batas bawah daerah, dan batas atas integral (b) adalah 5, karena garis x = 5 adalah batas atas wilayah. Fungsi f(x) diberikan oleh persamaan y = 2x + x², sehingga luas daerahnya adalah:

Luas = ∫50(2x + x²)dx

= ∫50(2x² + x³)dx

= 2/3x³ + 1/4x⁴ |50

= (2/3)(5³) + (1/4)(5⁴)

= 125 + 625

= 750

Jadi, luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 2x + x², sumbu x, dan garis x = 5 adalah 750.