Berikut ini adalah pertanyaan dari nickevinsetiawan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B(1,0). Sementara itu, garis normal kurva di
titik A memotong sumbu x di titik C.
Tentukan,
a. nilai a dan b
b. koordinat titik C
c. luas segitiga ABC
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
a. a= 1/2 , b= 5
b. C= (-11, 0)
c. Luas ΔABC = 18 satuan luas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A(2, 3) B(1, 0)
Persamaan garis singgung kurva y = 3x - 3
Gradien garis singgung kurva = m1 = 3
y = ax³ - 3x + b
y' = 3ax² - 3
m1 = 3a(2)² - 3
3 = 3a(4) -3
6 = 12a
a = 1/2 √
y = ax³ - 3x + b
3 = 1/2(2)³ - 3(2) +b
3 = 4 - 6 + b
b = 5 √
m1 = 3 ........ m2= -1/m1 = -1/3
Persamaan garis normal kurva
y - yA = m(x - xA) ........ y - 3 = -1/3(x - 2) ........ y= (-1/3)x + 11/3
memotong sb x ...... y= 0
y= -1/3x - 11/3
11/3 = -1/3x
x = -11 ....... Koordianat titik C = (-11, 0) √
Luas ΔABC
alas = (xB - xC) = 1 - (-11) = 12
tinggi = yA - yB = 3 - 0 = 3
Luas ΔABC = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 12 x 3
= 18 √
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BUD14Z dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 15 Jul 23