Pada bulan Juni 2020 kandungan radioaktif tersisa sebesar 131,072 gram. Soal ini berkaitan dengan materi barisan geometri.

Penjelasan dengan langkah langkah

Diketahui :

Seorang petani menemukan amunii peninggalan perang dunia kedua. Setelah dilakukan uji laboratorium pada bulan juni 2015, bahan tersebut masih mengandung radioaktif sebesar 400 gram dan mengalami penyusutan sebesar 20 % setiap tahun.

Ditanya :

Banyak bahan radioaktif yang terkandung pada amunisi pada Juni 2020 adalah

Jawab :

Cara 1

Karena setiap tahun menyusut 20 % berarti berkurang 20 % dari total kandungan radioaktif setiap tahunnya dan bukan konstan 400 gram.

Sehingga

tahun 2016

= 400 x 20/100

= 80

400 – 80 = 320 gram

tahun 2017

= 320 x 20/100

= 64

320 – 64 = 256 gram

tahun 2018

= 256 x 20/100

= 51,2

256 – 51,2 = 204,8 gram

tahun 2019

= 204,8 x 20/100

= 40,96

204,8 – 40,96 = 163,84 gram

tahun 2020

= 163,84 x 20/100

= 32,768

163,84 – 32,768 = 131,072 gram

Cara 2

Soal ini dapat dilihat sebagai barisan geometri dengan

a = 400

r = 100% - 20% = 80% = 0.8

n = 2020 - 2015 = 5

dengan rumus umum barisan geometri adalah

Un = a . rⁿ⁻¹

maka pada tahun 2020 atau U₆

U₆ = a . r⁶⁻¹

    = a . r⁵

    = 400 . (0.8)⁵

    = 400 . (0.32768)

    = 131.072  

Pelajari lebih lanjut

Materi lain tentang barisan geometri yomemimo.com/tugas/42531915

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1