Jawab:

Untuk mencari nilai x, y, dan z yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi.

Metode eliminasi adalah dengan mengurangkan salah satu persamaan dengan persamaan lain sehingga terjadi eliminasi variable.

Metode substitusi adalah dengan mengganti satu variable dengan persamaan yang lain yang telah ditentukan sebelumnya.

Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah persamaan ketiga menjadi x = 5 - 2y - z

Substitusikan x yang baru ditentukan ke dalam persamaan pertama dan kedua, dan kita akan mendapatkan:

y + (5 - 2y - z) = 2 , dan 2(5 - 2y - z) + y + z = 6

Operasikan persamaan ini:

y + 5 - 2y - z = 2 , dan 10 - 4y - 2z + y + z = 6

eliminasi variable z:

5y = 8 , y = 8/5

Substitusikan nilai y yang baru didapat ke dalam persamaan x = 5 - 2y - z

x = 5 - 2(8/5) - z

x = 5 - 16/5 - z

x = -11/5 - z

Substitusikan nilai x dan y yang baru didapat ke dalam persamaan ketiga, dan kita akan mendapatkan

(-11/5) - z + 2(8/5) + z = 5

Dari sini kita bisa mengetahui nilai x = -11/5 , y = 8/5 dan z = 2