Untuk mencari f(x), pertama kita harus mencari nilai g(x) terlebih dahulu dengan mengganti x pada fungsi g(x) = x² - 3x + 1 dengan hasil dari fungsi f(x).

g(x) = (f(x))² - 3(f(x)) + 1

g(x) = (x² - 3x + 1)² - 3(x² - 3x + 1) + 1

g(x) = x⁴ - 6x³ + 13x² - 9x + 1

Sekarang kita sudah mengetahui fungsi g(x), maka kita dapat menghitung komposisi fungsi (fog)(x) dengan mengganti x pada fungsi g(x) dengan hasil dari fungsi f(x).

(fog)(x) = f(g(x))

(fog)(x) = f(x⁴ - 6x³ + 13x² - 9x + 1)

(fog)(x) = 2(x⁴ - 6x³ + 13x² - 9x + 1)² - 6(x⁴ - 6x³ + 13x² - 9x + 1) - 3

(fog)(x) = 2x⁸ - 24x⁷ + 121x⁶ - 309x⁵ + 404x⁴ - 280x³ + 84x² - 6x - 3

Jadi, (fog)(x) = 2x⁸ - 24x⁷ + 121x⁶ - 309x⁵ + 404x⁴ - 280x³ + 84x² - 6x - 3.

Untuk mencari (fog)(x), kita dapat mengganti x pada fungsi g(x) dengan fungsi f(x), lalu mengganti x pada fungsi f(x) dengan hasil dari fungsi g(x).

(fog)(x) = f(g(x))

(fog)(x) = f(½)

(fog)(x) = 2(½)² - 2

(fog)(x) = -1

Jadi, (fog)(x) = -1.

Untuk mencari (gof)(1), kita harus mengganti x pada fungsi f(x) dengan hasil dari fungsi g(x), lalu mengganti x pada fungsi g(x) dengan nilai 1.

(gof)(1) = g(f(1))

(gof)(1) = g(3(1) - 1)

(gof)(1) = g(2)

(gof)(1) = 2² - 3(2) + 1

(gof)(1) = -3

Jadi, (gof)(1) = -3.

Dari persamaan f(x) = 1 - 5x₁ * # - 2, kita tidak dapat mengetahui nilai x₁ dan # karena tidak ada informasi yang cukup. Namun, kita dapat mencari invers dari fungsi f(x) terlebih dahulu untuk menyelesaikan soal ini.

f(x) = 1 - 5x₁ * # - 2

f(x) = -5x₁ * # - 1

Untuk mencari invers dari fungsi f(x), kita harus mencari nilai x ketika f(x) = y.

y = -5x₁ * # - 1

y +