Untuk menentukan besar sudut A dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus adalah suatu hubungan matematis antara panjang sisi segitiga dan kosinus sudut di antara sisi-sisi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk sisi A dan sisi C.

Hukum kosinus menyatakan:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Di mana c adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut yang kita ingin cari (dalam hal ini, sisi A), dan a dan b adalah panjang sisi yang terhubung dengan sudut tersebut (dalam hal ini, sisi B dan sisi C).

Dalam kasus ini, kita memiliki:

c = 13 cm (panjang sisi A)

a = 8 cm (panjang sisi B)

b = 15 cm (panjang sisi C)

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan hukum kosinus:

13^2 = 8^2 + 15^2 - 2 * 8 * 15 * cos(A)

169 = 64 + 225 - 240 * cos(A)

169 = 289 - 240 * cos(A)

240 * cos(A) = 289 - 169

240 * cos(A) = 120

cos(A) = 120 / 240

cos(A) = 0.5

Untuk mengetahui sudut A, kita perlu mencari arccos (0.5) atau cos^-1(0.5).

Menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung:

A = arccos(0.5)

A ≈ 60°

Jadi, sudut A dalam segitiga ABC adalah sekitar 60 derajat.