Jawaban:

1. Lima suku pertama dari barisan yang memiliki rumus suku ke-n Un = 3n² - 2 adalah: U1 = 3(1)² - 2 = 1, U2 = 3(2)² - 2 = 8, U3 = 3(3)² - 2 = 23, U4 = 3(4)² - 2 = 46, U5 = 3(5)² - 2 = 77

2. Diketahui bahwa suku ke-3 = 11 dan suku ke-10 = 39. Karena ini adalah barisan aritmetika, maka beda antar suku selalu sama. Beda dapat dihitung dengan mengurangi suku ke-10 dengan suku ke-3, yaitu 39 - 11 = 28. Karena suku ke-12 merupakan suku yang berikutnya setelah suku ke-11, maka suku ke-12 = suku ke-11 + beda = 39 + 28 = 67

3. Untuk membentuk barisan aritmetika, beda antar suku harus sama. Dari barisan (k - 6), (k-1), (2k- 4), (3k - 7), dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah k - (k-1) = 1. Oleh karena itu, k = 7 agar barisan tersebut membentuk barisan aritmetika.

4. Diketahui jumlah 11 suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah 253 dan suku pertamanya adalah 3. Karena ini adalah barisan aritmetika, maka suku ke-6 dapat dihitung dengan menambahkan beda sebanyak 5 kali pada suku pertama. Jika beda adalah n, maka suku ke-6 = 3 + 5n. Diketahui jumlah 11 suku pertama adalah 253, maka 253 = 3+n(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) = 3 + n66. Sehingga n = (253-3)/66 = 4. Maka suku ke-6 = 3+54 = 23

5. Jumlah deret aritmetika 4 + 9 + 14 + ... + 89 dapat dihitung dengan menggunakan rumus jumlah suku dari barisan aritmetika. Rumus tersebut adalah n/2 * (a1 + an), dengan n adalah jumlah suku, a1 adalah suku pertama, dan an adalah suku terakhir. Diketahui bahwa a1 = 4, an = 89, dan n = (89-4+1) = 86. Jadi, jumlah deret aritmetika = 86/2 * (4 + 89) = 43 * 93 = 3959

kalau membantu tolong like dan ratingnya kakak :)