Untuk menghitung permukaan prisma segitiga siku-siku, kita perlu menghitung luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegak lurus pada alas.

Luas alas dapat dihitung dengan rumus luas segitiga, yaitu:

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi

Dalam hal ini, alas prisma adalah segitiga dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Karena segitiga tersebut siku-siku, maka panjang alasnya adalah 12 cm dan tingginya adalah 16 cm (atau 20 cm, tergantung dari sisi mana yang menjadi kaki segitiga). Oleh karena itu, kita dapat menghitung luas alas sebagai berikut:

Luas alas = 1/2 x 12 cm x 16 cm

Luas alas = 96 cm²

Luas seluruh sisi-sisi tegak lurus pada alas adalah jumlah dari luas masing-masing sisi tersebut. Kita memiliki tiga sisi seperti itu, yaitu:

Sisi tegak lurus pada sisi 12 cm

Luas sisi ini sama dengan luas segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 30 cm (tinggi prisma). Kita dapat menghitung luasnya sebagai berikut:

Luas = 1/2 x 12 cm x 30 cm

Luas = 180 cm²

Sisi tegak lurus pada sisi 16 cm

Luas sisi ini sama dengan luas segitiga dengan alas 16 cm dan tinggi 30 cm. Kita dapat menghitung luasnya sebagai berikut:

Luas = 1/2 x 16 cm x 30 cm

Luas = 240 cm²

Sisi tegak lurus pada sisi 20 cm

Luas sisi ini sama dengan luas segitiga dengan alas 20 cm dan tinggi 30 cm. Kita dapat menghitung luasnya sebagai berikut:

Luas = 1/2 x 20 cm x 30 cm

Luas = 300 cm²

Jadi, permukaan total prisma tersebut adalah jumlah dari luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegak lurus pada alas:

Permukaan total = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Permukaan total = 96 cm² + 180 cm² + 240 cm² + 300 cm²

Permukaan total = 816 cm²

Jadi, permukaan prisma tersebut adalah 816 cm².