• Gambar a.) a = 90, b = 30.
• Gambar b.) c = 45.
• Gambar c.) x = 110, y = 55.

Pembahasan

Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Pada ketiga gambar, ketiga titik sudut segitiga terletak pada keliling lingkaran. Salah satu sisi dari setiap segitiga merupakan diameter lingkaran.
Maka, setiap segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Sudut siku-siku terletak pada sudut keliling lingkaran, yaitu sudut yang terbentuk dari 2 sisi segitiga yang bukan diameter lingkaran.

Gambar a.

• Sudut a° adalah sudut siku-siku.
  Karena tertulis a° (b°, c°, dst.), maka a = 90 (a° = 90°).
• b° = penyiku sudut 60°
  b° = 90° – 60°
  b° = 30° ⇔ b = 30.

Gambar b.

Segitiga pada gambar b adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Maka:
c° = ½ × 90°
c° = 45°  ⇔ c = 45

Gambar c.

• Segitiga siku-siku yang terbentuk terbagi menjadi dua segitiga. Segitiga di sebelah kiri adalah segitiga sama kaki, karena kedua sisi yang mengapit sudut x° merupakan jari-jari lingkaran. Besar sudut yang "kosong nilainya" sama dengan 35°.
  Maka:
  x° = 180° – (2 × 35°)
  x° = 180° – 70°
  x° = 110°  ⇔ x = 110
• Sedangkan y° merupakan penyiku dari 35°.
  Maka:
  y° = 90° – 35°
  y° = 55°  ⇔ y = 55.

(Jika titik sudut di mana sudut y° berada kita geser sepanjang keliling lingkaran, y° = ½·x° akan selalu terpenuhi.)