Jawaban:

Untuk menentukan nilai dari lim x^2 + 3x - 5, pertama-tama kita harus menentukan apakah limit tersebut memiliki nilai yang terbatas atau tidak. Kita dapat melakukan hal ini dengan mengevaluasi fungsi pada titik-titik yang mendekati batasnya.

Untuk x yang mendekati 1, fungsi di atas akan memberikan nilai-nilai seperti:

x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5= 1.75

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5= 1.75x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5= 1.75x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5= 1.75x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5

x^2 + 3x - 5= 0.5^2 + 3(0.5) - 5= 0.25 + 1.5 - 5= -3.25x^2 + 3x - 5= 1.5^2 + 3(1.5) - 5= 2.25 + 4.5 - 5= 1.75x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31

Dari hasil di atas, kita dapat melihat bahwa saat x mendekati 1, nilai dari x^2 + 3x - 5 terus bervariasi. Jadi, limit x^2 + 3x - 5 saat x mendekati 1 tidak memiliki nilai yang terbatas.

Sekarang kita akan melakukan hal yang sama saat x mendekati 2:

x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5= 1.999^2 + 3(1.999) - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5= 1.999^2 + 3(1.999) - 5= 3.998001 + 5.997 - 5

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5= 1.999^2 + 3(1.999) - 5= 3.998001 + 5.997 - 5= 4.995001

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5= 1.999^2 + 3(1.999) - 5= 3.998001 + 5.997 - 5= 4.995001Dari hasil di atas, kita dapat melihat bahwa saat x mendekati 2, nilai dari x^2 + 3x - 5 terus meningkat. Jadi, limit x^2 + 3x - 5 saat x mendekati 2 tidak memiliki nilai yang terbatas.

x^2 + 3x - 5= 1.9^2 + 3(1.9) - 5= 3.61 + 5.7 - 5= 4.31x^2 + 3x - 5= 1.99^2 + 3(1.99) - 5= 3.9604 + 5.97 - 5= 4.9304x^2 + 3x - 5= 1.999^2 + 3(1.999) - 5= 3.998001 + 5.997 - 5= 4.995001Dari hasil di atas, kita dapat melihat bahwa saat x mendekati 2, nilai dari x^2 + 3x - 5 terus meningkat. Jadi, limit x^2 + 3x - 5 saat x mendekati 2 tidak memiliki nilai yang terbatas.Secara keseluruhan, kita dapat menyimpulkan bahwa limit x^2 + 3x - 5 saat x mendekati 1 atau 2 tidak memiliki nilai yang terbatas. Sehingga tidak dapat ditentukan nilai dari limit tersebut.