himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki definisi yang jelas dan tidak berubah dari orang ke orang. Untuk menentukan apakah suatu kumpulan merupakan himpunan atau bukan, kita harus melihat apakah anggota-anggotanya dapat ditentukan secara pasti atau tidak.

Untuk soal nomor 1:

a. Kumpulan mahasiswa UT yang pintar dan cantik bukan himpunan, karena kata pintar dan cantik bersifat subjektif dan tidak memiliki definisi yang jelas.

b. Bilangan asli yang lebih dari 15 merupakan himpunan, karena anggota-anggotanya dapat ditentukan secara pasti, yaitu 16, 17, 18, dan seterusnya. Himpunan ini tidak berhingga, karena jumlah anggotanya tidak terbatas.

c. Kumpulan Mahasiswa UT Kela PAUD4305 790004 yang berusia 22 tahun merupakan himpunan, karena anggota-anggotanya dapat ditentukan secara pasti dengan melihat data mahasiswa. Himpunan ini berhingga, karena jumlah anggotanya terbatas.

d. Kumpulan makanan yang sangat lezat bukan himpunan, karena kata sangat lezat bersifat subjektif dan tidak memiliki definisi yang jelas.

e. Kumpulan nama-nama bulan yang diawali dengan huruf Z merupakan himpunan, tetapi himpunan ini kosong, karena tidak ada bulan yang namanya diawali dengan huruf Z.

Untuk soal nomor 2:

Diberikan himpunan A = {1,2,3,4,5,6}, B = {3,4,5,6,7,8,9} dan C = {1,2,7,8,11}

a. A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} adalah himpunan gabungan dari A dan B, yaitu kumpulan semua anggota A atau B atau keduanya.

b. A ∩ B = {3,4,5,6} adalah himpunan irisan dari A dan B, yaitu kumpulan semua anggota A dan B.

c. A - B = {1,2} adalah himpunan selisih dari A dan B, yaitu kumpulan semua anggota A yang bukan anggota B.

d. B - A = {7,8,9} adalah himpunan selisih dari B dan A, yaitu kumpulan semua anggota B yang bukan anggota A.

e. (A ∪ B) ∩ C = {1,2,7,8,11} adalah himpunan irisan dari gabungan A dan B dengan C.

f. (A ∩ B) - C = {3,4,5,6} adalah himpunan selisih dari irisan A dan B dengan C.