Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari hasil kali skalar antara vektor u dan 2v, kita perlu menghitung vektor u dan vektor v terlebih dahulu. Kemudian kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung hasil kali skalar antara kedua vektor tersebut, yaitu:

u . (2v) = |u| x |2v| x cos θ

dengan θ adalah sudut antara kedua vektor.

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan soal ini:

1. Menghitung vektor u dan vektor v:

u = Q - P = (1, 5, 3) - (3, -2, 4) = (-2, 7, -1)

v = R - Q = (-2, 4, 1) - (1, 5, 3) = (-3, -1, -2)

2. Menghitung hasil kali skalar antara vektor u dan 2v:

u . (2v) = (-2, 7, -1) . (2 x (-3), 2 x (-1), 2 x (-2))

        = (-2, 7, -1) . (-6, -2, -4)

        = (-2 x -6) + (7 x -2) + (-1 x -4)

        = 12 - 14 + 4

        = 2

Sehingga, hasil kali skalar antara vektor u dan 2v adalah 2.