Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung nilai masa depan investasi:

A = P(1 + r/n)^(nt)

di mana A adalah jumlah uang di masa depan, P adalah jumlah uang yang diinvestasikan awal, r adalah tingkat bunga tahunan dalam desimal, n adalah jumlah periode bunga dalam setahun, t adalah waktu dalam tahun.

Dalam kasus ini, kita ingin mencapai jumlah uang sebesar Rp43.269.180,- pada akhir tahun ke-3, dengan tingkat bunga 18% per tahun dan dimajemukkan tiap semester. Oleh karena itu:

P = (A / (1 + r/n)^(nt))

Kita harus memperhatikan bahwa bunga di majemukkan tiap semester, sehingga n = 2 dan t = 3 x 2 = 6.

Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus di atas:

P = (43,269,180 / (1 + 0.18/2)^(2x6))

P = (43,269,180 / (1.09)^12)

P = (43,269,180 / 3.572)

P = 12,120,132.36

Jadi, jumlah uang yang harus diinvestasikan awal agar mencapai Rp43.269.180,- pada akhir tahun ke-3 dengan tingkat bunga 18% per tahun dan dimajemukkan tiap semester adalah Rp12.120.132,36.