Jawaban:

Keliling persegi panjang adalah jumlah dari semua panjang sisi. Jika kelilingnya adalah 36 cm, maka kita bisa menulis:

2P + 2L = 36

Di mana P adalah panjang persegi panjang dan L adalah lebar.

Luas persegi panjang adalah hasil dari kali antara panjang dan lebar. Jika luasnya adalah 80 cm², maka kita bisa menulis:

P x L = 80

Kita bisa menggunakan salah satu dari dua persamaan di atas untuk menentukan salah satu dari dua ukuran dan menggunakan persamaan lain untuk menentukan ukuran yang lain. Misalnya, kita bisa menggunakan persamaan keliling untuk menentukan P + L dan persamaan luas untuk menentukan P x L.

2 (P + L) = 36

P x L = 80

Dari persamaan keliling, kita bisa menulis:

P + L = 18

Menggunakan persamaan ini dan persamaan luas, kita bisa memecahkan sistem persamaan untuk menentukan P dan L.

P + L = 18

P x L = 80

Dari persamaan P + L = 18, kita bisa menulis P = 18 - L. Kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menulis ulang persamaan luas sebagai berikut:

(18 - L) x L = 80

18L - L² = 80

L² - 18L + 80 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat, yang dapat kita pecahkan menggunakan rumus Bhaskara atau dengan cara lain.

L = 9 ± √(81 - 80)

L = 9 ± √1

L = 9 ± 1

L = 8 atau 10

Jadi, panjang persegi panjang adalah 18 - L = 18 - 8 = 10 atau 18 - 10 = 8.

Oleh karena itu, panjang persegi panjang adalah 10 cm dan lebarnya adalah 8 cm atau sebaliknya.