1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

6. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (-3,-5), (-2,2), dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari gitavania02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (-3,-5), (-2,2), dan (5,1) Penyelesaian : Misalkan persamaan lingkaran yang dicari adalah x² + y² + Ax + By+C =0 Maka: (-3,-5) (-2,-2) (5,1) -3A- *** *** *** + C: + 2B + C = -8. + B + = Subtitusi persamaan (1) dan (2) -3A-B + 14 Subtitusi persamaan (2) dan (3) + 2B + C = -8 + B + C = + 2B + C = -8 Subtitusi persamaan (4) dan (5) -8A-56B = -208 -8A-6B = -8 -8A-6B = -8. -50B = -200 B = 4 -A-7B = -26 (4) Subtitusi nilai B ke persamaan (5) -8A-6(4) = -8 A = -2 ..(1) Subtitusi nilai A dan B Ke persamaan (1) 3(-2)-5(4) + C = 34 Maka: Persamaa Lingkaran: x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0 ..(2) ..(5)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(x - 1)² + (y + 2)² = 25

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + y² + Ax + By + C = 0

(-3, -5) → (-3)² + (-5)² - 3A - 5B + C = 0

-3A - 5B + C = -34 ... (i)

x² + y² + Ax + By + C = 0

(-2, 2) → (-2)² + 2² - 2A + 2B + C = 0

-2A + 2B + C = -8 ... (ii)

x² + y² + Ax + By + C = 0

(5, 1) → 5² + 1² + 5A + B + C = 0

5A + B + C = -26 ... (iii)

Eliminasi C dari (i) dan (ii)

-3A - 5B + C = -34

-2A + 2B + C = -8

______________

-A - 7B = -26

A + 7B = 26 ... (iv)

Eliminasi C dari (i) dan (iii)

-3A - 5B + C = -34

5A + B + C = -26

______________

-8A - 6B = -8

4A + 3B = 4 ... (v)

Dari persamaan (iv)

A + 7B = 26 → A = 26 - 7B

Substitusi ke (v)

4(26 - 7B) + 3B = 4

-25B = -100

B = 4

A = 26 - 7B

= 26 - 7(4) = -2

Substitusi A dan B ke (ii)

-2A + 2B + C = -8

-2(-2) + 2(4) + C = -8

C = -20

Persamaan nya

x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0

x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 20 + 1 + 4

(x - 1)² + (y + 2)² = 25

Jawab:(x - 1)² + (y + 2)² = 25Penjelasan dengan langkah-langkah:x² + y² + Ax + By + C = 0(-3, -5) → (-3)² + (-5)² - 3A - 5B + C = 0-3A - 5B + C = -34 ... (i)x² + y² + Ax + By + C = 0(-2, 2) → (-2)² + 2² - 2A + 2B + C = 0-2A + 2B + C = -8 ... (ii)x² + y² + Ax + By + C = 0(5, 1) → 5² + 1² + 5A + B + C = 05A + B + C = -26 ... (iii)Eliminasi C dari (i) dan (ii)-3A - 5B + C = -34-2A + 2B + C = -8______________-A - 7B = -26A + 7B = 26 ... (iv)Eliminasi C dari (i) dan (iii)-3A - 5B + C = -345A + B + C = -26______________-8A - 6B = -84A + 3B = 4 ... (v)Dari persamaan (iv)A + 7B = 26 → A = 26 - 7BSubstitusi ke (v)4(26 - 7B) + 3B = 4-25B = -100B = 4A = 26 - 7B= 26 - 7(4) = -2Substitusi A dan B ke (ii)-2A + 2B + C = -8-2(-2) + 2(4) + C = -8C = -20Persamaan nyax² + y² - 2x + 4y - 20 = 0x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 20 + 1 + 4(x - 1)² + (y + 2)² = 25

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23
<< Previous Post
Next Post >>