Jumlah 3 suku pertama dari aritmatika 15 dengan hasil kalinya 105 Tentukan suku ke-8

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai suku pertama (a) dan beda (d) dari deret aritmatika tersebut terlebih dahulu.

Diketahui bahwa jumlah 3 suku pertama dari deret aritmatika 15 dengan hasil kalinya 105, sehingga kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

Jumlah 3 suku pertama:
S3 = (3/2) * (2a + (3-1)d)
105 = (3/2) * (2a + 2d)
70 = 2a + 2d
35 = a + d

Kita juga tahu bahwa deret ini merupakan deret aritmatika dengan beda 15, sehingga d = 15.

Dengan mengganti nilai d ke dalam persamaan a + d = 35, maka kita bisa mencari nilai a:

a + 15 = 35
a = 20

Jadi, suku pertama dari deret ini adalah 20 dan bedanya adalah 15.

Untuk mencari suku ke-8 dari deret ini, kita bisa menggunakan rumus umum suku ke-n dari deret aritmatika:

an = a + (n-1)d

Dengan mengganti nilai a dan d yang telah kita temukan ke dalam rumus tersebut, kita dapat mencari suku ke-8:

a8 = 20 + (8-1)*15
a8 = 20 + 105
a8 = 125

Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika ini adalah 125.