Jawab:

x ≈ 3.73

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Invers dari fungsi h o g o f adalah (h o g o f)^-1. Kita diberikan bahwa (h o g o f)^-1 (x) = 1. Ini berarti bahwa kita dapat memecahkan x dengan menggunakan invers:

x = (h o g o f)^-1(1) = (h o g o f)^-1((h o g o f)(1))

Karena h(x) = 5/x, g(x) = 4 - x, dan f(x) = 2x - 3, maka:

(h o g o f)(x) = h(g(f(x))) = h(4 - (2x - 3)) = h(1 - 2x) = 5/(1 - 2x)

Ketika kita menggantikan (h o g o f)(1) dengan x, kita memiliki:

x = 5/(1 - 2x)

Sekarang kita bisa memecahkan persamaan ini untuk menemukan x. Misalnya, dengan memperkenalkan variabel t = 1 - 2x, kita memiliki:

t = 1 - 2x

x = (1 - t)/2

Menggantikan t dengan 5/x, kita memiliki:

t = 5/x

x = (1 - t)/2

x = (1 - 5/x)/2

Menyederhanakan persamaan ini, kita memiliki:

2x = 1 - 5/x

2x = 1 - 5/x

2x^2 = 1 + 5x

2x^2 - 5x - 1 = 0

Dengan memecahkan persamaan kuadrat ini, kita dapat menemukan nilai x. Dalam hal ini, kita menemukan bahwa ada dua akar dari persamaan ini: x ≈ -0.27 dan x ≈ 3.73. Karena x ≠ 0, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x yang sesuai dengan persyaratan yaitu x ≈ 3.73.