MATERI : GEOMETRIJika DC=EO=EB , maka berapakah panjang AB

Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MATERI : GEOMETRI

Jika DC=EO=EB , maka berapakah panjang AB
MATERI : GEOMETRIJika DC=EO=EB , maka berapakah panjang AB

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\blue{\boxed{\bold{\mathbb{SOLUSI}}}}$

Menurut dalil Menelaus, tanpa menghiraukan sisi BC diperoleh

$\dfrac{OE}{OC} \cdot \dfrac{CD}{DA} \cdot \dfrac{AB}{EB}=1$

Misalkan $OE=CD=EB=x$ . Maka,

$\dfrac{x}{4} \cdot \dfrac{x}{6} \cdot \dfrac{(5+x)}{x}=1\\\dfrac{x(5+x)}{24}=1\\5x+x^{2}=24\\x^{2}+5x-24=0\\(x-3)(x+8)=0$

Maka diperoleh $x=3$ atau $x=-8$ . Karena ini geometri, tidak mungkin sisinya bernilai negatif, yang yang memenuhi hanyalah $x=3$ .

Perhatikan bahwa

$AB=AE+EB\\AB=5+x\\AB=5+3\\AB= \boxed{8}$

Maka, panjang AB adalah 8.

$\aqua{\boxed{\mathfrak{Terima \: Kasih}}}\\\cyan{\boxed{\bold{SEMANGAT}}}\\\aqua{\boxed{\boxed{\mathfrak{answer \: by: \: akbarsdtazm}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh akbarsdtazm dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Jul 23