a. Ukuran tinggi dan lebar talang berturut-turut adalah 5 dan 30.

b. Air yang dapat ditampung pada talang adalah 60 liter.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Panjang seng adalah 400 cm.
• Lebar seng adalah 60 cm.

Ditanya:

a. Tentukan ukuran tinggi dan lebar talang!
b. Berapa liter talang dapat menampung air maksimum?

Pembahasan:

• Mencari ukuran tinggi dan lebar talang:

Ibaratkan bahwa lebar = x, tinggi = y, dan lebar lembaran seng merupakan keliling dari penampang bagian depan bangun tersebut, yakni: keliling = y + x + y.

Maka:
60 = x + 2y atau y = (60-x) : 2

Luas bangunan tersebut adalah : L = x . y.

L = x .  (60-x) : 2

L = (60x - x²) : 2

L = 30x - x²/2 (merupakan fungsi kuadrat)

Dimana, a = -1/2, b = 30, dan c = 0.

Agar talang menjadi maksimum, maka x dan y harus berada pada titik optimum:

x = -b/2a = = 30.

Selanjutnya, subtitusika x ke persamaan y:

y = (60-x) : 2 = (60 - 30) : 2 = 30/2 = 5

Maka, tinggi dan lebar talang adalah 5 dan 30.

• Mencari berapa liter talang dapat menampung air maksimum:

V = p.l.t

V = 400cm x 30 cm x 5 cm

V = 60.000 cm³ atau 60 liter

Maka, air dapat ditapung talang adalah 60 liter.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang contoh soal talang air pada yomemimo.com/tugas/14973239

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1