Jawab:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah penyelesaian menggunakan metode substitusi:

Dari persamaan pertama, dapat diperoleh x dalam bentuk:

x = -3y - z

Substitusikan x ke dalam persamaan kedua:

3x - 2y - z = 5

3(-3y - z) - 2y - z = 5

-9y - 3z - 2y - z = 5

-11y - 4z = 5 (1)

Substitusikan x ke dalam persamaan ketiga:

2x + y + 4z = -7

2(-3y - z) + y + 4z = -7

-6y - 2z + y + 4z = -7

-5y + 2z = -7 (2)

Dari persamaan (1), dapat diperoleh:

11y = -5z - 5

y = (-5/11)z - 5/11

Substitusikan y ke dalam persamaan (2):

-5(-5/11)z - 2z = -7

25/11z - 2z = -7

(25/11 - 22/11)z = -7

z = 77/3

Substitusikan z ke dalam persamaan (1):

-11y - 4(77/3) = 5

-11y = 5 + 308/3

-11y = 323/3

y = -29/3

Substitusikan y dan z ke dalam persamaan untuk x:

x = -3y - z

x = -3(-29/3) - 77/3

x = 20

Maka, nilai dari x - y + z adalah:

x - y + z = 20 - (-29/3) + 77/3

x - y + z = 74/3