1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu yang bener nya dong, makasiiii....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari alyaafarizah04 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu yang bener nya dong, makasiiii....​
bantu yang bener nya dong, makasiiii....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{array}{ll}\rm a.&\bf\left(f\circ(g\circ h)\right)(x)=3\sqrt{x^2+2}-1\\\rm b.&\bf\left((f\circ g)\circ h\right)(x)=3\sqrt{x^2+2}-1\end{array}}\end{aligned}$}

(hasilnya sama saja karena sifat asosiatif pada operasi komposisi fungsi)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{cases}f(x)=3x-1\\g(x)=\sqrt{x}\\h(x)=x^2+2\end{cases}}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\left(f\circ(g\circ h)\right)(x)=f\left((g\circ h)(x)\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=f\left(g\left(h(x)\right)\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=f\left(g(x^2+2)\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=f\left(\sqrt{x^2+2}\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=3\sqrt{x^2+2}-1\\\\&\therefore\ \boxed{\ \bf\left(f\circ(g\circ h)\right)(x)=3\sqrt{x^2+2}-1\ }\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Pada komposisi fungsi, berlaku SIFAT ASOSIATIF,}\\&\textsf{sehingga $\bf\left((f\circ g)\circ h\right)(x)=\left(f\circ(g\circ h)\right)(x)$}\\&\textsf{Jadi, tidak perlu dicari lagi.}\\&\textsf{Namun, mari kita selesaikan saja.}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&(f\circ g)(x)=f\left(g(x)\right)=f(\sqrt{x})\\&\qquad\qquad\,=3\sqrt{x}-1\\&\left((f\circ g)\circ h\right)(x)=(f\circ g)\left(h(x)\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=(f\circ g)\left(x^2+2\right)\\&\qquad\qquad\qquad\quad\!=3\sqrt{x^2+2}-1\\&\therefore\ \boxed{\ \bf\left((f\circ g)\circ h\right)(x)=3\sqrt{x^2+2}-1\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>