1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik T(x,y) bergerak pada bidang sehingga jaraknya terhadap titik A(0,-6)

Berikut ini adalah pertanyaan dari dedehrohilah926 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Titik T(x,y) bergerak pada bidang sehingga jaraknya terhadap titik A(0,-6) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B(0,-2). Tentukan persamaan tempat kedudukan titik T dan gambarkan lingkarannya!​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik T (x, y) bergerak sedemikian sehingga jaraknya terhadap titik A (0, -6) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B (0, -2). Maka persamaan tempat kedudukan titik T adalah  3x² + 3y² + 4y - 20 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

T (x, y) bergerak terhadap titik A (0, -6) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B (0, -2).

Ditanya :

Persamaan tempat kedudukan titik T dan gambarkan lingkarannya.

Jawab :

  • Mencari jarak titik T (x, y) ke titik A (0, -6)

AT² = (x - x₁)² + (y - y₁)²

      = (x - 0)² + (y + 6)²

AT = \sqrt{x^2 + (y+6)^2}

  • Mencari jarak titik T (x, y) ke titik B (0, -2)

BT² = (x - x₁)² + (y - y₁)²

      = (x - 0)² + (y + 2)²

BT = \sqrt{x^2 + (y+2)^2}

  • Menentukan persamaan lingkaran

Hubungan yang diberikan adalah AT = 2 BT

\begin{aligned} \sqrt{x^2+(y+6)^2} & = 2 \times \sqrt{x^2+(y+2)^2}\\ (\sqrt{x^2+(y+6)^2})^2 & = (2 \times \sqrt{x^2+(y+2)^2})^2\\ x^2 + (y + 6)^2 & = 4(x^2 + (y+2)^2\\ x^2 + y^2+12y+36 & = 4(x^2+y^2+4y+4)\\ x^2 + y^2+12y+36 & = 4x^2 + 4y^2+16y+16\\ -3x^2-3y^2-4y +20& = 0\\ 3x^2+3y^2+4y -20& = 0\end{aligned}

Jadi persamaan tempat kedudukan titik T adalah 3x² + 3y² + 4y - 20 = 0.

Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan lingkaran tempat kedudukan → yomemimo.com/tugas/271078

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Titik T (x, y) bergerak sedemikian sehingga jaraknya terhadap titik A (0, -6) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B (0, -2). Maka persamaan tempat kedudukan titik T adalah  3x² + 3y² + 4y - 20 = 0.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui :T (x, y) bergerak terhadap titik A (0, -6) selalu dua kali jaraknya terhadap titik B (0, -2).Ditanya :Persamaan tempat kedudukan titik T dan gambarkan lingkarannya.Jawab : Mencari jarak titik T (x, y) ke titik A (0, -6)AT² = (x - x₁)² + (y - y₁)²       = (x - 0)² + (y + 6)²AT = [tex]\sqrt{x^2 + (y+6)^2}[/tex]Mencari jarak titik T (x, y) ke titik B (0, -2)BT² = (x - x₁)² + (y - y₁)²       = (x - 0)² + (y + 2)²BT = [tex]\sqrt{x^2 + (y+2)^2}[/tex]Menentukan persamaan lingkaranHubungan yang diberikan adalah AT = 2 BT[tex]\begin{aligned} \sqrt{x^2+(y+6)^2} & = 2 \times \sqrt{x^2+(y+2)^2}\\ (\sqrt{x^2+(y+6)^2})^2 & = (2 \times \sqrt{x^2+(y+2)^2})^2\\ x^2 + (y + 6)^2 & = 4(x^2 + (y+2)^2\\ x^2 + y^2+12y+36 & = 4(x^2+y^2+4y+4)\\ x^2 + y^2+12y+36 & = 4x^2 + 4y^2+16y+16\\ -3x^2-3y^2-4y +20& = 0\\ 3x^2+3y^2+4y -20& = 0\end{aligned}[/tex]Jadi persamaan tempat kedudukan titik T adalah 3x² + 3y² + 4y - 20 = 0.Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran.Pelajari lebih lanjutMateri tentang persamaan lingkaran tempat kedudukan → https://brainly.co.id/tugas/271078#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23
<< Previous Post
Next Post >>