Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 22 adalah {4 , 5}.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

Metode substitusi

Model persamaannya,

2x + 4y = 28 …(persamaan 1)

3x + 2y = 22 …(persamaan 2)

Ubah persamaan 1,

2x + 4y = 28

2x = 28 - 4y

x = 14 - 2y

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2,

→ 3x + 2y = 22

→ 3(14 - 2y) + 2y = 22

→ 3 × 14 - 3 × 2y + 2y = 22

→ 42 - 6y + 2y = 22

→ -4y = 22 - 42

→ -4y = -20

→ y = 5

Substitusi nilai y ke persamaan 1,

x = 14 - 2y

x = 14 - 2 × 5

x = 14 - 5 + 5

x = 14 - 10

x = 4

HP = {4 , 5}

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear -5x + 3y = 15 dan 9x + 3y = -18 adalah yomemimo.com/tugas/53431025
2. Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan x + 2y = 4 dan x - y = 1 adalah yomemimo.com/tugas/53412233
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 6y = 2 dan x - 3y = -5 adalah yomemimo.com/tugas/53404966

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Subtitusi, Eliminasi.