Untuk menentukan nilai a + b + c, kamu perlu memasukkan nilai x, y, dan z yang diberikan ke dalam sistem persamaan yang diberikan dan mencari nilai a, b, dan c yang sesuai.

Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan sebagai berikut:

ax + by - 3z = -3

-2x - by + cz = -1

ax + 3y - cz = -3

Substitusikan nilai x = 2, y = -3, dan z = 3 ke dalam persamaan-persamaan tersebut:

1. a(2) + b(-3) - 3(3) = -3

2a - 3b - 9 = -3

2a - 3b = 6 --> (1)

2. -2(2) - b(-3) + c(3) = -1

-4 + 3b + 3c = -1

3b + 3c = 3 --> (2)

3. a(2) + 3(-3) - c(3) = -3

2a - 9 - 3c = -3

2a - 3c = 6 --> (3)

Kemudian kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan metode pengurangan:

(1) - (3):

(2a - 3b) - (2a - 3c) = 6 - 6

-3b + 3c = 0

3b - 3c = 0

Dengan membagi kedua persamaan ini dengan 3, kita dapat menyimpulkan bahwa b = c.

Karena a + b + c = a + b + b = a + 2b, kita dapat menggantikan nilai b dengan c dalam persamaan (1) untuk mendapatkan:

2a - 3b = 6

2a - 3c = 6

Karena koefisien a di kedua persamaan tersebut sama, maka kita bisa mengurangi persamaan tersebut:

(2a - 3b) - (2a - 3c) = 6 - 6

-3b + 3c = 0

Dalam hal ini, persamaan tersebut menghasilkan 0 = 0, yang berarti persamaan ini adalah identitas.

Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada batasan pada nilai a, b, dan c dalam sistem persamaan ini saat x = 2, y = -3, dan z = 3.

Oleh karena itu, tidak mungkin menentukan nilai a + b + c berdasarkan informasi yang diberikan. Pilihan yang tepat adalah "Tidak dapat ditentukan" atau "Tidak ada jawaban yang tepat" untuk pertanyaan ini.