Jawab:

Untuk menentukan ketiga suku tersebut, kita perlu menentukan a dan d. Kita bisa memperoleh persamaan linear untuk masing-masing suku tersebut.

Untuk suku pertama, kita bisa menuliskan persamaannya sebagai:

a = x

Untuk suku kedua, kita bisa menuliskan persamaannya sebagai:

a + d = y

Untuk suku ketiga, kita bisa menuliskan persamaannya sebagai:

a + 2d = z

Kita diberikan informasi bahwa jumlah tiga suku pertama adalah 51, sehingga kita bisa menuliskan persamaan lainnya sebagai:

x + y + z = 51

Dan kita juga diberikan informasi bahwa hasil pertambahan ketiga suku itu adalah 272, sehingga kita bisa menuliskan persamaan lainnya sebagai:

(x + y + z) + 3d = 272

Kita memiliki empat persamaan dan dua variabel (a dan d), sehingga kita bisa menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Metode eliminasi:

Kita bisa mengurangi persamaan (1) dan persamaan (2) untuk mendapatkan:

d = y - x

Kemudian, kita bisa mengganti d pada persamaan (3) dengan y - x:

a + 2(y - x) = z

a + 2y - 2x = z

Kita bisa mengurangi persamaan (4) dan persamaan (5) untuk mendapatkan:

a = (272 - 3y + 3x) / 3

Kita memiliki dua persamaan dan dua variabel (x dan y), sehingga kita bisa menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi lagi.

Kita bisa mengganti a pada persamaan (6) dengan (272 - 3y + 3x) / 3:

[(272 - 3y + 3x) / 3] + 2(y - x) = z

Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut menjadi:

272 - y + x = 3z

Kita bisa mengganti x pada persamaan (7) dengan y - d:

272 - y + (y - d) = 3z

Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut menjadi:

5y - 4d = 3z + 272

Kita bisa mengganti y pada persamaan (8) dengan (3z + 272 + 4d) / 5:

y = (3z + 272 + 4d) / 5

Kita bisa mengganti y pada persamaan (2) dengan (3z + 272 + 4d) / 5:

a + d = (3z + 272 )

Penjelasan dengan langkah-langkah: