yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

bantuin dong no yg mana aja

Berikut ini adalah pertanyaan dari rina1979nuraeni pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin dong no yg mana aja

bantuin dong no yg mana aja

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Hasil integral fungsiadalah $\frac{1}{9} x^3 \:+\: c$ .

2. Hasil integral fungsiadalah $\frac{4}{5} x^5 \:+\: \frac{8}{3} x^3 \:+\: 4x \:+\: c$ .

3. Nilai integral fungsi adalah 16.

4. Nilai integral fungsi adalah 30.

5. Nilai a adalah 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\int \frac{1}{3}x^2 \, dx$
$\int (2x^2 \:+\: 2)^2 \, dx$
$\int\limits^2_0 {6x^2} \, dx$
$\int\limits^2_{- 1} {(6x^2 \:+\: 4x \:+\: 2)} \, dx$
$\int\limits^a_{- 1} {(x^2 \:-\: 3)} \, dx \:=\: - 6$

Ditanyakan:

Hasil integral?
Hasil integral?
Nilai integral?
Nilai integral?
a?

Jawaban:

1. $\int \frac{1}{3}x^2 \, dx$

= $\frac{\frac{1}{3}}{2 \:+\: 1} x^{2 \:+\: 1} \:+\: c$

= $\frac{\frac{1}{3}}{3} x^3 \:+\: c$

= $\frac{1}{9} x^3 \:+\: c$

2. $\int (2x^2 \:+\: 2)^2 \, dx$

= $\int (2x^2 \:+\: 2) \: (2x^2 \:+\: 2) \, dx$

= $\int (4x^4 \:+\: 4x^2 \:+\: 4x^2 \:+\: 4) \, dx$

= $\int (4x^4 \:+\: 8x^2 \:+\: 4) \, dx$

= $\frac{4}{4 \:+\: 1} x^{4 \:+\: 1} \:+\: \frac{8}{2 \:+\: 1} x^{2 \:+\: 1} \:+\: 4x \:+\: c$

= $\frac{4}{5} x^5 \:+\: \frac{8}{3} x^3 \:+\: 4x \:+\: c$

3. $\int\limits^2_0 {6x^2} \, dx$

= $[\frac{6}{2 \:+\: 1} x^{2 \:+\: 1}]\limits^2_0$

= $[\frac{6}{3} x^3]\limits^2_0$

= $[2 x^3]\limits^2_0$

= $(2 \times 2^3) \:-\: (2 \times 0^3)$

= 16 - 0

= 16

4. $\int\limits^2_{- 1} {(6x^2 \:+\: 4x \:+\: 2)} \, dx$

= $[\frac{6}{3} x^3 \:+\: \frac{4}{2} x^2 \:+\: 2x]\int\limits^2_{- 1}$

= $[2 x^3 \:+\: 2 x^2 \:+\: 2x]\int\limits^2_{- 1}$

= $(2 \times 2^3 \:+\: 2 \times 2^2 \:+\: 2 \times 2) \:-\: (2 \times (- 1)^3 \:+\: 2 \times (- 1)^2 \:+\: 2 \times (- 1))$

= $(16 \:+\: 8 \:+\: 4) \:-\: (- 2\:+\: 2 \:-\: 2)$

= 28 - (- 2)

= 30

5. $\int\limits^a_{- 1} {(x^2 \:-\: 3)} \, dx \:=\: - 6$

$[\frac{1}{3} x^3 \:-\: 3x]\int\limits^a_{- 1} \:=\: - 6$

$(\frac{1}{3} a^3 \:-\: 3a) \:-\: (\frac{1}{3} (- 1)^3 \:-\: 3 \times (- 1)) \:=\: - 6$

$(\frac{1}{3} a^3 \:-\: 3a) \:-\: (- \frac{1}{3} \:+\: \frac{9}{3}) \:=\: - 6$

$\frac{1}{3} a^3 \:-\: 3a \:-\: (\frac{8}{3}) \:=\: - 6$

semua dikali 3 supaya tidak ada pecahan

$a^3 \:-\: 9a \:-\: 8 \:=\: - 18$

$a^3 \:-\: 9a \:+\: 10 \:=\: 0$

(a - 2) (a² + 2a - 5) = 0

a = 2

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Integral yomemimo.com/tugas/5566349

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Mar 23

<< Previous Post