Untuk mencari minor, kofaktor, adjoin, dan invers dari matriks tersebut, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Minor:

Minor adalah determinan dari matriks yang dihasilkan dengan menghapus satu baris dan satu kolom dari matriks awal. Kita akan menghitung minor untuk setiap elemen matriks.

Minor a11 = det([-2 2] [2 1]) = (-2)(1) - (2)(2) = -6

Minor a12 = det([4 2] [3 1]) = (4)(1) - (2)(3) = -2

Minor a13 = det([4 -2] [3 2]) = (4)(2) - (-2)(3) = 14

Minor a21 = det([2 3] [2 1]) = (2)(1) - (3)(2) = -4

Minor a22 = det([-2 3] [3 1]) = (-2)(1) - (3)(3) = -11

Minor a23 = det([-2 2] [3 2]) = (-2)(2) - (2)(3) = -10

Minor a31 = det([2 3] [2 1]) = (2)(1) - (3)(2) = -4

Minor a32 = det([-2 3] [4 1]) = (-2)(1) - (3)(4) = -14

Minor a33 = det([-2 2] [4 -2]) = (-2)(-2) - (2)(4) = 0

2. Kofaktor:

Kofaktor adalah minor yang dikalikan dengan (-1)^(i+j), di mana i dan j adalah indeks baris dan kolom masing-masing elemen matriks. Kita akan menghitung kofaktor untuk setiap elemen matriks.

Kofaktor c11 = (-1)^(1+1) * Minor a11 = (-1) * (-6) = 6

Kofaktor c12 = (-1)^(1+2) * Minor a12 = (1) * (-2) = -2

Kofaktor c13 = (-1)^(1+3) * Minor a13 = (-1) * (14) = -14

Kofaktor c21 = (-1)^(2+1) * Minor a21 = (1) * (-4) = -4

Kofaktor c22 = (-1)^(2+2) * Minor a22 = (-1) * (-11) = 11

Kofaktor c23 = (-1)^(2+3) * Minor a23 = (1) * (-10) = -10

Kofaktor c31 = (-1)^(3+1) * Minor a31 = (-1) * (-4) = 4

Kofaktor c32 = (-1)^(3+2) * Minor a32 = (1) * (-14) = -14

Kofaktor c33 = (-1)^(3+3) * Minor a33 = (-1) * (0) = 0

3. Adjoin:

Adjoin adalah matriks yang diperoleh dengan menukar elemen-elemen matriks dengan kofaktor mereka yang sesuai. Kita akan membentuk matriks adjoin dengan menggunakan kofaktor yang telah dihitung