TOLONG DONG CARANYA GIMANA

Berikut ini adalah pertanyaan dari taraasch33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

b. 7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

VEKTOR

Diketahui :

$u=-p^2i+3j-k\\\\v=pi+pj-5k\\\\-2$

Ditanya :

nilai maksimum dari $u.v$

Penyelesaian :

jika

$a=a_1i+a_2j+a_3k\\\\b=b_1i+b_2j+b_3k$

maka hasil dot product dari a.b adalah :

$a.b=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$

$u.v=(-p^2)(p)+3(p)+(-1)(-5)\\\\u.v=-p^3+3p+5$

cari titik stasioner dari fungsi u.v(p) dengan turunan

$\\u.v(p)=-p^3+3p+5\\\\(u.v)'(p)=0\\\\-3p^2+3=0\\\\p^2-1=0\\\\(p+1)(p-1)=0\\\\p=-1~~atau~~p=1\\$

titik stasioner yang diperoleh berada pada range -2 < p < 2

substitusikan nilai p ke dalam persamaan u.v

$p=-1~\to~u.v=-(-1)^3+3(-1)+5=3\\\\p=1~\to~u.v=-(1)^3+3(1)+5=7$

maka nilai maksimum dari u.v = 7

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Vektor

Kata Kunci : vektor, dot product, turunan, titik stasioner,

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 May 20