Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika, yaitu:

an = a1 + (n-1)d

di mana:

an adalah suku ke-n

a1 adalah suku pertama

d adalah selisih antara suku kedua dan suku pertama

Dari soal, diketahui bahwa:

a4 + a6 = 36

a8/5 = 6

Kita ingin mencari nilai a12. Kita dapat menggunakan persamaan suku ke-n untuk suku ke-12, yaitu:

a12 = a1 + (12-1)d

Kita juga dapat menggunakan persamaan suku ke-n untuk suku ke-8, yaitu:

a8 = a1 + (8-1)d

Dari persamaan suku ke-n untuk suku ke-8, kita dapat mengganti nilai a8 dengan 5 x 6 (karena a8/5 = 6), sehingga menjadi:

5d + a1 = 30

Kita juga dapat mengekspresikan a4 dan a6 dengan menggunakan persamaan suku ke-n:

a4 = a1 + 3d

a6 = a1 + 5d

Substitusikan kedua persamaan ini ke dalam persamaan a4 + a6 = 36:

a1 + 3d + a1 + 5d = 36

2a1 + 8d = 36

a1 + 4d = 18

Dari sini, kita dapat mengganti a1 dengan a8 - 7d (karena a8 = a1 + 7d), sehingga persamaan di atas menjadi:

a8 - 3d + 4d = 18

a8 + d = 18

Kita juga dapat mengganti nilai d dengan 6/5 (karena a8/5 = 6), sehingga persamaan di atas menjadi:

a8 + 6/5 = 18

a8 = 18 - 6/5

a8 = 88/5

Akhirnya, kita dapat menggunakan persamaan suku ke-n untuk suku ke-12:

a12 = a1 + 11d

= a8 - 7d + 11d

= a8 + 4d

= 88/5 + 4 x 6/5

= 88/5 + 24/5

= 112/5

Sehingga, suku ke-12 dari barisan aritmatika tersebut adalah 112/5.