a. Sudut antara PS dan SRadalah90 derajat

b. Sudut antara RW dan TUadalah45 derajat

c. Sudut antara PW dan RWadalah60 derajat

d. Cos sudut ( TV ,TR )adalah0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 8 cm.

Ditanyakan :

Hitunglah

a. sudut antara PS dan SR

b. sudut antara RW dan TU

c. sudut antara PW dan RW

d. cos sudut ( TV ,TR )

Jawab :

Teorema Phytagoras

Diberikan suatu segitiga siku-siku ABC dengan siku di titik B, maka berlaku

AC = √(AB² + BC²), artinya Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain

Soal bagian a

Perhatikan segitiga PRS yang siku-siku di S. Dengan PS = SR = 8 cm.

• Mencari sudut antara PS dan SR

Karena sudut antara PS dan SR adalah sudut siku-siku, dengan nilai sudut 90 derajat.

Soal bagian b

Proyeksi TU ke segitiga RVW adalah WV. Maka sudutnya adalah RW dan WV

Perhatikan segitiga RWV yang siku-siku di V. Dengan RV = VW = 8 cm.

• Mencari Panjang RW

Panjang RW = √(RV² + VW²) = √(8² + 8²) = √(64  + 64) = √128 = 8√2 cm

Mencari sudut antara RW dan WV

Cos W = WV/RW = 8/8√2 = 8√2/8.2 = √2/2 = (1/2)√2

Karena nilai cos W adalah (1/2)√2 maka sudut W adalah 45 derajat

Soal bagian c

Perhatikan segitiga PRW. Dari jawaban soal b, didapatkan bahwa RW = 8√2 cm. Begitu juga dengan PW = PR = 8√2 cm. Hal ini karena RW, PW dan PR adalah diagonal bidang kubus.

• Mencari sudut antara PW dan RW

Selanjutnya karena segitiga PRW mempunyai sisi-sisi yang sama panjang, maka disebut segitiga sama sisi. Sudut pada segitiga sama sisi adalah 60 derajat.

Soal bagian d

Perhatikan segitiga TVR, dengan VR = 8 cm. Karena TV adalah diagonal bidang maka Panjang TV = 8√2 cm.

• Mencari Panjang TR

Panjang TR = √(RV² + TV²) = √(8² + (8√2)²) = √(64  + 128) = √192 = 8√3 cm

• Cos sudut TV/VR

Karena segitiga TVR siku-siku di V, maka cos V adalah cos 90 derajat

Cos 90 derajat = 0

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan sudut pada kubus yomemimo.com/tugas/15255456

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1