Dapatkan koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis yang melalui A(1,2) dan P tegak lurus ke garis yang melalui B(8,3) dan P

Question

a1m · Accepted Answer

Dapatkan koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis yang melalui A(1, 2) dan P tegak lurus ke garis yang melalui B(8, 3) dan P.

(Jawaban: (2, 0) dan (7, 0))

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menggunakan konsep gradien dua garis yaitu

Gradien dari titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ :

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Dua garis saling tegak lurus:

$m_{1}\times m_{2}=-1$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik $A(1,2)$ dan titik $B(8,3)$

Ditanya:

Tentukan koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis yang melalui A(1, 2) dan P tegak lurus ke garis yang melalui B(8, 3) dan P.

Jawab:

Misalkan koordinat titik P yaitu $P(x,y)$ . Kemudian kita menentukan gradien garis yang melalui titik $A(1,2)$ dan $P(x,y)$ , titik $B(8,3)$ dan titik $P(x,y)$ yaitu

Gradien yang melalui titik $A(1,2)$ dan $P(x,y)$ :

$m_{1}=\frac{y-2}{x-1}$

Gradien yang melalui titik $B(8,3)$ dan $P(x,y)$ :

$m_{2}=\frac{y-3}{x-8}$

Karena kedua garis saling tegak lurus dan koordinat titik P pada sumbu-x (artinya $y=0$ ), maka

$m_{1}\times m_{2}=-1$

$\frac{y-2}{x-1}\times \frac{y-3}{x-8}=-1$

$\frac{0-2}{x-1}\times \frac{0-3}{x-8}=-1$

$\frac{-2}{x-1}\times \frac{-3}{x-8}=-1$

$\frac{6}{x^2-9x+8}=-1$

$6=-x^2+9x-8$

$x^2-9x+14=0$

$(x-2)(x-7)=0$

diperoleh

$x=2$ dan $x=7$

Jadi, koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis yang melalui A(1, 2) dan P tegak lurus ke garis yang melalui B(8, 3) dan P adalah (2, 0)dan(7, 0) .

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang persamaan garis [yomemimo.com/tugas/22277110]

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Dapatkan koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis

Jawaban dan Penjelasan

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Dapatkan koordinat semua titik P pada sumbu x sehingga garis

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika