Nilai dari x, y, dan z berturut-turut adalah -2, -1, dan 3. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Penyelesaian soal

Diketahui:

• 3x - y + z = -2 (persamaan i)
• 4x + y + 2z = -3 (persamaan ii)
• x - 3y + z = 4​ (persamaan iii)

Ditanyakan:

Tentukan nilai dari masing-masing variabel!

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan iii

3x - y + z = -2

x - 3y + z = 4​

____________ _

2x + 2y = -6 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan ii dan iii

• 4x + y + 2z = -3
• x - 3y + z = 4​ dikalikan 2

Sehingga

4x + y + 2z = -3

2x - 6y + 2z = 8

____________ _

2x + 7y = -11 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

2x + 2y = -6

2x + 7y = -11

__________ _

-5y = 5

y = -1

Substitusikan y = -1 ke dalam persamaan iv

• 2x + 2(-1) = -6
• 2x - 2 = -6
• 2x = -4
• x = -2

Substitusikan x = -2 dan y = -1 ke dalam persamaan i

• 3x - y + z = -2
• 3(-2) - (-1) + z = -2
• -6 + 1 + z = -2
• -5 + z = -2
• z = -2 + 5
• z = 3

Jadi, nilai dari x, y, dan z berturut-turut adalah -2, -1, dan 3.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9