1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu Populasi mempunyai anggota angka 3,4,6,7,10. Kemudian diambil cuplikan sebanyak

Berikut ini adalah pertanyaan dari fabellanadia097 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu Populasi mempunyai anggota angka 3,4,6,7,10. Kemudian diambil cuplikan sebanyak 3 buah secara acak dan tanpa pengembalian. Jika diketahui bahwa u = 6,0 Rata-rata cuplikan E(X)!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rata-rata cuplikan ketika jumlah yang diambil ada tiga data untuk lima data populasi yang ada adalah 6 (enam). Nilai in sesuai dengan data nilai μ = 6,0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Cuplikan merupakan pengambilan data atau sampel dari beberapa data atau sampel yang ada (populasi). Nilai rata-rata dari cuplikan acak sebanyak tiga buah dari suatu populasi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

\bf E(x) =\mu = \dfrac{\sum \limits^{N}_{i=1}E_i(x)}{N}

Keterangan:

  • E (x) = rata-rata seluruh cuplikan.
    Nilai ini biasanya sama dengan μ.
  • N = jumlah datum dalam populasi.
  • Ei = rata-rata setiap satu pengambilan/cuplikan.

Diketahui:

  • Anggota populasi:
    3, 4, 6, 7, 10
  • Cuplikan diambil 3 buah (acak).
  • μ = 6,0.

Ditanyakan:

  • E (x) = ?

Penyelesaian:

Pada dasarnya rata-rata cuplikan akan sama dengan μ. Untuk membuktikan nilai tersebut maka dilakukan perhitungan nilai E(x).

Langkah 1
Perhitungan rata-rata setiap kemungkinan cuplikan.

Ingat: diambil 3 angka secara acak.

  1. Kemungkinan 1 :
    3, 4, 6
    E₁(x) = (3 + 4 + 6) : 3
    E₁(x) = 4,33
  2. Kemungkinan 2 :
    3, 4, 7
    E₂(x) = (3 + 4 + 7) : 3
    E₂(x) = 4,67
  3. Kemungkinan 3 :
    3, 4, 10
    E₃(x) = (3 + 4 + 10) : 3
    E₃(x) = 5,67
  4. Kemungkinan 4 :
    3, 6, 7
    E₄(x) = (3 + 6 + 7) : 3
    E₄(x) = 5,33
  5. Kemungkinan 5 :
    3, 6, 10
    E₅(x) = (3 + 6 + 10) : 3
    E₅(x) = 6,33
  6. Kemungkinan 6 :
    3, 7, 10
    E₆(x) = (3 + 7 + 10) : 3
    E₆(x) = 6,67
  7. Kemungkinan 7 :
    4, 6, 7
    E₇(x) = (4 + 6 + 7) : 3
    E₇(x) = 5,67
  8. Kemungkinan 8 :
    4, 6, 10
    E₈(x) = (4 + 6 + 10) : 3
    E₈(x) = 6,67
  9. Kemungkinan 9 :
    4, 7, 10
    E₉(x) = (4 + 7 + 10) : 3
    E₉(x) = 7
  10. Kemungkinan 10 :
    6, 7, 10
    E₁₀(x) = (6 + 7 + 10) : 3
    E₁₀(x) = 7,67

Langkah 2
Perhitungan rata-rata cuplikan E(x).

\begin{array}{ll} \tt E(x) &\tt = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^{10}(E_i(x))}{10}\\\\&\tt =\dfrac{E_1(x)+E_2(x)+E_3(x)+E_4(x)+E_5(x)+E_6(x)+E_7(x)+E_8(x)+E_9(x)+E_{10}(x)}{10}\\\\&\tt = \dfrac{4,33+4,67+5,67+5,33+6,33+6,67+5,67+6,67+7+7,67}{10}\\\\&\bf= 6.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 1 - Statistika
Kode    : 11.2.1

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>