Jawaban:

Diketahui keliling layang-layang ABCD adalah 120 cm. Kita dapat menyatakan keliling sebagai jumlah panjang semua sisi:

Keliling = AB + BC + CD + DA

Dalam kasus ini, kita memiliki informasi bahwa panjang AD adalah sepertiga panjang AB. Jadi kita dapat menyatakan:

AD = (1/3) * AB

Kita juga tahu bahwa panjang DC belum diketahui. Mari kita sebut panjang DC sebagai x.

Dengan informasi ini, kita dapat menulis persamaan keliling:

120 = AB + BC + CD + DA

= AB + BC + x + (1/3) * AB

Kita juga tahu bahwa dalam layang-layang, sisi-sisi yang berseberangan memiliki panjang yang sama, sehingga AB = CD. Kita dapat menggantikan AB dengan CD:

120 = CD + BC + x + (1/3) * CD

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama:

120 = (1 + 1/3) * CD + BC + x

= (4/3) * CD + BC + x

Karena kita ingin mencari panjang DC (CD), kita perlu mengisolasi variabel tersebut. Kita dapat memindahkan suku-suku yang tidak mengandung CD ke sisi sebelah kanan:

120 - BC - x = (4/3) * CD

Selanjutnya, kita bisa mencari panjang DC dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4/3:

CD = (3/4) * (120 - BC - x)

Karena kita tidak memiliki informasi tentang panjang BC atau x, kita tidak dapat menentukan nilai pasti untuk panjang DC. Oleh karena itu, tidak ada pilihan yang tepat dalam opsi a, b, c, atau d dalam pertanyaan ini.