JAWABLAH DENGAN LANGKAH-LANGKAH SECARA TERPERINCI! ​

•= kali, ^= pangkat

2•1-5+2•2-5+...+2n-5 = n^2 -4n
Untuk menjalankan langkah anchor, tulislah persamaan untuk n= 1
Maka:
2•1-5 = 1^2 -4•1
2-5 = 1-4
-3 = -3

Tulislah hipotesis induktif dengan mengansumsikan bahwa pernyataan 2•1-5+2•2-5+...+2n-5 = n^2 -4n adalah benar untuk n = k
Maka:
2•1-5+2•2-5+...+2k-5 = k^2 -4k
Untk menjalan langkah induktif dan membuktikah bahwa pernyataan benar untuk n = k+1, tambahkan suku ke (k+1) ke kedua sisi persamaan.
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = k^2 -4k+2(k+1)-5
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = k^2 -4k+2k+2-5
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = k^2 -4k+2k+1+1-5
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = k^2 +2k+1-4k+1-5
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = (k+1)^2 -4k-4
2•1-5+2•2-5+...+2k-5+2(k+1)-5 = (k+1)^2 -4(k+1)

Rumus 2•1-5+2•2-5+...+2n-5 = n^2 -4n berlaku untuk n = k + 1 setiap kali berlaku untuk n = k, jadi dengan prinsip induksi matematika, pernyataan tersebut benar untuk semua integer positif n (bilangan asli)