CD = 8 – x karena pada soal tersebut didefinisikan bahwa AC = 8.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Dari apa yang ditanyakan, karena tidak diberikan persoalan awalnya secara jelas, maka menurut saya, pada soal tersebut diberikan segitiga ABC dengan AB = 6, BC = 7, dan AC = 8, yang memiliki garis tinggi BC.
Kemudian pada soal tersebut ditanyakan nilai atau panjang AD.

Semoga benar begitu, ya?

Jika benar begitu, maka CD = 8 – x diperoleh dari:
AC = AD + CD
⇔ CD = AC – AD
Lalu substitusi/ganti AC dan AD dengan nilainya masing-masing:
AC diganti 8 dan AD diganti x.
⇔ CD = 8 – x
___________

Penyelesaian untuk mencari nilai x adalah sebagai berikut.

• Dari ΔABD:
  BD² + AD² = AB²
  ⇔ BD² = AB² – AD²
  ⇔ BD² = 6² – x²
  ⇔ BD² = 36 – x²   ...(i)

• Dari ΔBCD:
  BD² + CD² = BC²
  ⇔ BD² = BC² – CD²
  ⇔ BD² = 7² – (8 – x)²
  ⇔ BD² = 49 – (8 – x)²
  ⇔ BD² = 49 – (64 – 16x + x²)
  ⇔ BD² = 49 – 64 + 16x – x²
  ⇔ BD² = –15 + 16x – x²   ...(ii)

Kemudian, persamaan (ii) = persamaan (i).
–15 + 16x – x² = 36 – x²
⇔ 16x – x² + x² = 36 + 15
⇔ 16x = 51
⇔ x = 51/16
⇔ x = 3 3/16
⇔ x = 3,1875

∴ Jadi, nilai x = panjang AD = 3,1875.

Catatan:
Pada gambar, tertulis x = 51/2 = 22,5. Jika benar begitu, maka nilai x tersebut salah.
Perhatikan bahwa nilai x tidak mungkin lebih dari 8.  
Jika x = 22,5, maka nilai (8 -- x) negatif, padahal panjang ruas garis seharusnya bernilai positif.