Jawaban:

Jumlah suku bernomor genap dari barisan geometri tak hingga adalah:

S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ...

Kita tahu bahwa jumlah suku bernomor genap adalah 3, jadi:

a + ar^2 + ar^4 + ... = 3S

Sedangkan jumlah suku keseluruhan dari barisan geometri tak hingga adalah:

S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... = a(1 + r + r^2 + r^3 + ...) = a/(1-r)

Di mana S adalah jumlah suku keseluruhan dan -6.

Kita dapat menggabungkan kedua persamaan tersebut dan memperoleh:

3S = a + ar^2 + ar^4 + ... = a(1 + r^2 + r^4 + ...) = a/(1-r^2)

Kita dapat memperoleh:

-6 = a/(1-r) = a(1-r^2)/(1-r)^2 = a(1-r^2)/(1-2r+r^2)

Untuk menentukan suku pertama, kita harus menyelesaikan persamaan tersebut untuk a.

Jadi, suku pertama barisan geometri tersebut adalah -6(1-r^2)/(1-2r+r^2)

Namun karena tidak diberikan nilai r, maka tidak dapat menentukan suku pertama