1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal Matematika Materi : Integral Trigonometri_______________________[tex]f'(x) = \frac{sin2x}{ 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari faisJkurma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal MatematikaMateri : Integral Trigonometri
_______________________
f'(x) = \frac{sin2x}{ 1 - 2sinx}
f(x) = ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle =\frac{1-2\sin x-\ln|1-2\sin x|}{2}+C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ini hanya integral substitusi

\displaystyle \int \frac{\sin 2x}{1-2\sin x}~dx=\int \frac{2\sin x\cos x}{1-2\sin x}~dx\\u=\sin x\\du=\cos x~dx\\=2\int \frac{u\cancel{\cos x}}{1-2u}~\frac{du}{\cancel{\cos x}}\\=2\int \frac{u}{1-2u}~du\\v=1-2u\rightarrow u=\frac{1-v}{2}\\dv=-2~du\\=2\int \frac{\frac{1-v}{2}}{v}~\frac{dv}{-2}\\=-\frac{1}{2}\int \frac{1-v}{v}~dv\\=\frac{1}{2}\int \frac{v-1}{v}~dv\\=\frac{1}{2}\int \left ( 1-\frac{1}{v} \right )dv\\=\frac{1}{2}(v-\ln|v|)+C\\=\frac{1-2u-\ln|1-2u|}{2}+C\\

\displaystyle =\frac{1-2\sin x-\ln|1-2\sin x|}{2}+C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Infin1tyCrash dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>